Ecuaciones de primer grado con una incógnita

DEFINICIÓN:

Una ecuacion de primer grado con una incógnita es  una igualdad algebraica en la que aparecen letras (incógnitas) con valor desconocido.

GRADO DE UNA ECUACIÓN:

El grado de una ecuación

viene dado por el exponente mayor de la incógnita. En este tema

trabajamos con ecuaciones lineales (de grado 1) con una incógnita.

SOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN:

Solucionar una ecuación es encontrar el valor o valores de las incógnitas que transforman la

ecuación en una identidad.

 

ECUACIONES EQUIVALENTES:

 Dos ecuaciones son equivalentes

si tienen las mismas soluciones.

Para conseguir ecuaciones equivalentes, sólo se puede aplicar alguna de las siguientes

propiedades:

Propiedad 1: Sumar o restar a las dos partes de la igualdad una misma expresión.

Propiedad 2: Multiplicar o dividir las dos partes de la igualdad por un número diferente de cero.

PROCEDIMIENTO DE RESOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA:

•

Eliminar denominadores: multiplicando ambas partes de la ecuación por el mínimo común

múltiplo de los denominadores. (Propiedad 2)

•

Eliminar paréntesis. (Propiedad distributiva)

•

Transposición de términos. Conseguir una ecuación de la forma a ⋅ x = b . (Propiedad 1).

•

Despejar la incógnita. (Propiedad 2).• Comprobar la solución.